2014年山东高考文科数学试题及答案解析

文科数学：解答题最后两题有难度
昨天下午数学考试结束后，记者采访了烟台三中数学组的董新玲老师。
董老师表示，今年的文科数学试题比往年少了两个选择题，多了一个填空题。考生拿到数学试卷有似曾相识的感觉，入手比较容易，考题内容多源于教材，以考 查高中基础知识为主线，考查学生的分析问题和解决问题的能力。今年数学试题所涉及的内容覆盖了高中所学知识的全部内容，考查的知识内容和方法分布与高中数 学新课标和考试大纲所规定的相同。
文科数学的选择题和填空题难度不大，学生做得还是比较顺利，难易梯度合理且恰到好处，比以往设计得更成熟，考生入手作答很快。考题更注重知识点的联 系。今年试卷的解答题梯度合理，适合学生发挥。其中，解答题的第16题考查概率统计，以实际生活为背景，把统计知识和概率知识结合考查，涉及分层抽样和古 典概型问题，学生普遍反映比较容易。第17题是解三角形问题，涉及正余弦定理及三角形的面积问题，解题的难度也不大。第18题是以四棱锥为载体，证明线与 面平行、线与面垂直的问题，学生普遍反映也不难。第19题涉及等差数列通项公式及等比中项，涉及数列求和，需要用分类讨论的思想，很多学生感觉有难度。第 20题是导数问题，第一问求切线方程比较容易，第二问是带字母讨论函数的单调性，也是需要用分类讨论的思想方法，多数学生反映有难度。第21题是圆锥曲线 中的椭圆综合题，第一问容易，第二问难度挺大，不少同学没有做完整