QR码生成原理(一)
一、什么是QR码
QR码属于矩阵式二维码中的一个种类,由DENSO(日本电装)公司开发,由JIS和ISO将其标准化。QR码的样子其实在很多场合已经能够被看到了,我这还是贴个图展示一下:
这个图如果被正确解码,应该看到我的名字和邮箱。
二、QR码的特点
说到QR码的特点,一是高速读取(QR就是取自“Quick Response”的首字母),对读取速度的体验源自于我手机上的一个软件,象上面贴出的码图,通过摄像头从拍摄到解码到显示内容也就三秒左右,对摄像的角度也没有什么要求;
二是高容量、高密度;理论上内容经过压缩处理后可以存7089个数字,4296 个字母和数字混合字符,2953个8位字节数据,1817个汉字;
三是支持纠错处理;纠错处理相对复杂,目前我还没有深入了解,按照QR码的标准文档说明,QR码的纠错分为4个级别,分别是:
· level L : 最大 7% 的错误能够被纠正;
· level M : 最大 15% 的错误能够被纠正;
· level Q : 最大 25% 的错误能够被纠正;
· level H : 最大 30% 的错误能够被纠正;
四是结构化;看似无规则的图形,其实对区域有严格的定义,下图就是一个模式2、版本1的QR图结构(关于QR码的"模式"、"版本"将在后面进行介绍):
在上图21*21的矩阵中,黑白的区域在QR码规范中被指定为固定的位置,称为寻像图形(finder pattern) 和 定位图形(timing pattern)。寻像图形和定位图形用来帮助解码程序确定图形中具体符号的坐标。
黄色的区域用来保存被编码的数据内容以及纠错信息码。
蓝色的区域,用来标识纠错的级别(也就是Level L到Level H)和所谓的"Mask pattern",这个区域被称为“格式化信息”(format information)。
五是扩展能力。QR码的Structure Append特点,使一个QR码可以分解成多个QR码,反之,也可以将多个QR码的数据组合到一个QR码中来。
三、QR码的模式和版本
前面提到过QR码的模式(Model)和版本(Version)。QR码分为Model1和Model2两种模式,Model1是对QR的初始定义,Model2是对Model1的扩展,目前使用较为普遍的是Model2,本文的所有说明也仅用于Model2。
QR图的大小(size)被定义为版本(Version),版本号从1到40。版本1就是一个21*21的矩阵,每增加一个版本号,矩阵的大小就增 加4个模块(Module),因此,版本40就是一个177*177的矩阵。(版本越高,意味着存储的内容越多,纠错能力也越强)。
三、QR码支持的编码内容
QR码支持编码的内容包括纯数字、数字和字符混合编码、8位字节码和包含汉字在内的多字节字符。其中:
数字:每三个为一组压缩成10bit。
字母数字混合:每两个为一组,压缩成11bit。
8bit字节数据:无压缩直接保存。
多字节字符:每一个字符被压缩成13bit。
QR码编码原理二(编码)
编码就是把常见的数字、字符等转换成QR码的方法。说具体的编码之前,先说一下QR码的最大容量问题。
一、最大容量
QR码的最大容量取决于选择的版本、纠错级别和编码模式(Mode:数字、字符、多字节字符等)。以版本1、纠错级别为Level Q的QR码为例,可以存储27个纯数字,或17个字母数字混合字符或11个8bit字节数据。如果要存储同样多的内容同时提高纠错级别,则需要采用更高的 版本。版本1~9 数据容量、纠错码容量对照如下表:
(version) |
(error correcting level) |
(count of data code words) |
count of EC code words |
(numeric) |
(alphanumeric) |
8bit |
1 |
L |
19 |
7 |
41 |
25 |
17 |
M |
16 |
10 |
34 |
20 |
14 |
|
Q |
13 |
13 |
27 |
16 |
11 |
|
H |
9 |
17 |
17 |
10 |
7 |
|
2 |
L |
34 |
10 |
77 |
47 |
32 |
M |
28 |
16 |
63 |
38 |
26 |
|
Q |
22 |
22 |
48 |
29 |
20 |
|
H |
16 |
28 |
34 |
20 |
14 |
|
3 |
L |
55 |
15 |
127 |
77 |
53 |
M |
44 |
26 |
101 |
61 |
42 |
|
Q |
34 |
36 |
77 |
47 |
32 |
|
H |
26 |
44 |
58 |
35 |
24 |
|
4 |
L |
80 |
20 |
187 |
114 |
78 |
M |
64 |
36 |
149 |
90 |
62 |
|
Q |
48 |
52 |
111 |
67 |
46 |
|
H |
36 |
64 |
82 |
50 |
34 |
|
5 |
L |
108 |
26 |
255 |
154 |
106 |
M |
86 |
48 |
202 |
122 |
84 |
|
Q |
62 |
72 |
144 |
87 |
60 |
|
H |
46 |
88 |
106 |
64 |
44 |
|
6 |
L |
136 |
36 |
322 |
195 |
134 |
M |
108 |
64 |
255 |
154 |
106 |
|
Q |
76 |
96 |
175 |
108 |
74 |
|
H |
60 |
112 |
139 |
84 |
58 |
|
7 |
L |
156 |
40 |
370 |
224 |
154 |
M |
124 |
72 |
293 |
178 |
122 |
|
Q |
88 |
108 |
207 |
125 |
86 |
|
H |
66 |
130 |
154 |
93 |
64 |
|
8 |
L |
194 |
48 |
461 |
279 |
192 |
M |
154 |
88 |
365 |
221 |
152 |
|
Q |
110 |
132 |
259 |
157 |
108 |
|
H |
86 |
156 |
202 |
122 |
84 |
|
9 |
L |
232 |
60 |
552 |
335 |
230 |
M |
182 |
110 |
432 |
262 |
180 |
|
Q |
132 |
160 |
312 |
189 |
130 |
|
H |
100 |
192 |
235 |
143 |
98 |
如果要了解更详细的QR码容量信息,可以到电装的网站去看看http://www.denso-wave.com/qrcode/vertable1-e.html。
下面,就举例说明将“ABCDE123”转换成为版本1、Level H的QR码转换方法。
二、模式标识符(Mode Indicator)
QR码的模式(Mode)就是前文提到的数字、字符、8bit 字节码、多字节码等。对于不同的模式,都有对应的模式标识符(Mode Indicator)来帮助解码程序进行匹配,模式标识符是4bit的二进制数:
1、数字模式(numeric mode ): 0001
2、混合字符模式(alphanumeric mode) : 0010
3、8bit byte mode: 0100
4、日本汉字(KANJI mode) : 1000
5、中国汉字(GB2312):1101
由于示例文本串是混合字符,因此将选择alphanumeric mode,其标识码为:0010
三、文本串计数标识符(Character count indicator)
文本串计数标识符用来存储源内容字符串的长度,在版本1-9的QR码中,文本串长度标识符自身的长度被定义为:
数字 : 10bit
混合字符 : 9bit
8bit 字节码 : 8bit
多字节码 : 8bit
在本例中,源文本串的长度为8个字符,混合字符的长度为9bit,因此将字符个数8编码为9位二进制表示:000001000
加上混合字符模式标识码,总的编码为0010 000001000
四、数据内容编码
1、数字模式下的编码
在数字模式下,数据被限制为3个数字一段,分成若干段。如:"123456" 将分成"123" 和 "456",分别被编码成10bit的二进制数。“123”的10bit二进制表示法为:0001111011,实际上就是二进制的123。
当数据的长度不足3个数字时,如果只有1个数字则用4bit,如果有2个数字就用7个bit来表示。
如:"9876"被分成"987"和"6"两段,因此被表示为"1111011011 0110"。
2、混合字符模式下的编码
混合字符模式编码,其字符对照表如下:
0 |
0 |
A |
10 |
K |
20 |
U |
30 |
+ |
40 |
||||
1 |
1 |
B |
11 |
L |
21 |
V |
31 |
- |
41 |
||||
2 |
2 |
C |
12 |
M |
22 |
W |
32 |
. |
42 |
||||
3 |
3 |
D |
13 |
N |
23 |
X |
33 |
/ |
43 |
||||
4 |
4 |
E |
14 |
O |
24 |
Y |
34 |
: |
44 |
||||
5 |
5 |
F |
15 |
P |
25 |
Z |
35 |
||||||
6 |
6 |
G |
16 |
Q |
26 |
[sp] |
36 |
||||||
7 |
7 |
H |
17 |
R |
27 |
$ |
37 |
||||||
8 |
8 |
I |
18 |
S |
28 |
% |
38 |
||||||
9 |
9 |
J |
19 |
T |
29 |
* |
3 |
编码方式为:
源码被分成两个字符一段,如下所示,每段的第一个字符乘上45,再用第二个数字相加。因此每段变成了11bit的2进制码,如果字符个数只有1个,则用6bit表示。
示例:
"AB" |
"CD" |
"E1" |
"23" |
||
45*10+11 |
45*12+13 |
45*14+1 |
45*2+3 |
||
461 |
553 |
631 |
93 |
||
0010 |
000001000 |
00111001101 |
01000101001 |
01001110111 |
00001011101 |
3、8bit字节数据不经编码转换直接保存。
五、编码终止符(Terminator)
如果编码后的字符长度不足当前版本和纠错级别所存储的容量,则在后续补"0000",如果容量已满则无需添加终止符。此时得到的编码串为:
0010 000001000 00111001101 01000101001 01001110111 00001011101 0000
六、编成8bit码字(Code words)
将以上的编码再按8bit一组,形成码字(code words):
00100000 01000001 11001101 01000101 00101001 11011100 00101110 10000
如果尾部数据不足8bit,则在尾部充0:
00100000 01000001 11001101 01000101 00101001 11011100 00101110 10000000
如果编码后的数据不足版本及纠错级别的最大容量,则在尾部补充 "11101100" 和 "00010001",直到全部填满。最后,版本1、Level H下的"ABCDE123" 的QR码是:
00100000 01000001 11001101 01000101 00101001 11011100 00101110 10000000 11101100
十进制表示法为:
32 65 205 69 41 220 46 128 236
QR码编码原理三(日本汉字和中文编码)
一、日本汉字(KANJI)是两个字节表示的字符码,编码的方式是将其转换为13字节的二进制码制。
转换步骤为:
1、对于JIS值为8140(hex) 到9FFC(hex)之间字符:
a)将待转换的JIS值减去8140(hex);
b)将高位字节乘以C0(hex);
c)将b)步骤生成的数据加上低位字节;
d)将结果转换为13位二进制串。
2、对于JIS值为E040(hex)到EBBF(hex)之间的字符:
a)将待转换的JIS值减去C140(hex);
b)将高位字节乘以C0(hex);
c)将b)步骤生成的数据加上低位字节;
d)将结果转换为13位二进制串。
二、中文汉字的与日文汉字转换步骤相似:
1、对于第一字节为0xA1~0xAA之间,第二字节在0xA1~0xFE之间字符:
a)第一字节减去0xA1;
b)上一步结果乘以0x60;
c)第二字节减去0xA1;
d)将b)步骤的结果加上c步骤的结果;
e)将结果转换为13位二进制串。
1、对于第一字节为0xB0~0xFA之间,第二字节在0xA1~0xFE之间字符:
a)第一字节减去0xA6;
b)上一步结果乘以0x60;
c)第二字节减去0xA1;
d)将b)步骤的结果加上c步骤的结果;
e)将结果转换为13位二进制串。